이상급은 선조 39년(1606) 증광문과(增廣文科)에 병과로 급제하였다. 형조 좌랑 때는 서장관으로 명나라에 다녀왔다. 1636년 병자호란이 일어나자 왕을 호종하여 남한산성에 들어가 40여일 간 청나라 군사의 포위 아래 대치하다가 강화도가 함락되었다는 소식을 듣고 묘사(廟社)를 받들고 강화도로 들어간 형 상길(尙吉)을 찾아가던 도중에 적병과 조우하여 분투 끝에 살해되었다. 후에 이조판서에 추증되었고 시호는 ‘충강(忠剛)’이다.