신대우는 정조 8년(1784)에 음보(蔭補)로 선공감역(繕工監役)에 기용되어 9년 동안 여러 곳의 수령을 지냈고, 정조 23년(1799)에 원자궁(元子宮)에 발탁되어 동궁(東宮 : 후에 純祖)을 보필하였다. 3년 뒤 동궁이 세자로 책봉되자 세자 익위(翊衛)로 제수되었고, 순조 즉위 후에는 열세 번이나 승지에 임명되었으며 호조참판으로 관직을 마쳤다. 그는 강화학파의 비조(鼻祖)인 정제두(鄭齊斗)의 손자사위로 선생에게서 양명학을 전수받았고, 이를 가학(家學)으로 승화시켰다. 한때는 강화 양도 옹일에서 기거하기도 하였으며, 정제두 선생 묘역 비문을 찬하였다.